Реши задание на изображении

Краткий ответ

Это задания на построение, поэтому возможны разные правильные рисунки.

13. Проведите прямые \(AOB\) и \(CPD\), где \(O\) и \(P\) — середины отрезков. Получатся развёрнутые углы: \[ \angle AOB,\qquad \angle CPD. \]

14. Если общее начало лучей — точка \(O\), то образуются три угла: \[ \angle hOk,\qquad \angle hOl,\qquad \angle kOl. \]

15. На рисунке:

• внутри угла находятся точки \(A\) и \(M\);
• вне угла — точки \(C\) и \(N\);
• на сторонах угла — точки \(D\) и \(B\).

16. Например, начертите прямой угол \(XOY\), где луч \(OX\) направлен вправо, а \(OY\) — вверх. Разместите \(A\) и \(B\) внутри угла, а \(M\) и \(N\) — слева от луча \(OY\). Тогда отрезок \(AB\) будет целиком внутри угла, а отрезок \(MN\) — целиком вне него.

Ключевые доводы

13. Развёрнутый угол равен \(180^\circ\), поэтому его стороны — противоположные лучи. Точки \(A,O,B\) и \(C,P,D\) должны лежать на одной прямой, причём вершины \(O\) и \(P\) находятся между концами.

14. Каждый угол образуется парой лучей. Из трёх лучей можно составить три пары: \[ (h,k),\quad (h,l),\quad (k,l). \]

15. Внутри угла находится область между его сторонами. Точки на сторонах лежат непосредственно на лучах \(h\) и \(k\), остальные отмеченные точки находятся вне этой области.

16. Проверка. Угол выпуклый: если обе точки \(A\) и \(B\) находятся внутри него, то и весь отрезок \(AB\) находится внутри. Точки \(M\) и \(N\) расположены по одну сторону от границы угла, поэтому соединяющий их отрезок не пересекает угол.