Реши задание на изображении

Краткий ответ: \(\boxed{\cos A=\frac{9}{10}}\).

Так как \(\angle C=90^\circ\), сторона \(AB\) — гипотенуза.

1. Найдём катет \(AC\) по теореме Пифагора: \[ AC^2+BC^2=AB^2, \] \[ AC^2+(\sqrt{19})^2=10^2, \] \[ AC^2=100-19=81, \qquad AC=9. \]

2. Для угла \(A\): \[ \cos A=\frac{\text{прилежащий катет}}{\text{гипотенуза}} =\frac{AC}{AB}=\frac{9}{10}. \]

Проверка: \[ 9^2+(\sqrt{19})^2=81+19=100=10^2. \]