Тест по предмету «Сам придумай» на тему «Сам придумай»

Вычислите значение производной функции \(f(x)=2x^3-5x^2+4x-7\) в точке \(x=3\).

Для функции \(f(x)=x^3-6x^2+9x+1\) найдите критические точки и промежутки её возрастания и убывания.

Составьте уравнение касательной к графику функции \(y=\ln x\) в точке с абсциссой \(x=e\).

Вычислите значение интеграла \(\displaystyle \int_{0}^{3}(2x-1)\,dx\).

Среди всех прямоугольников с периметром 40 см найдите наибольшую площадь и длины сторон прямоугольника, при которых она достигается.