158 Найдите вероятность того, что трёхзначный номер случайно проезжающей мимо машины состоит из цифр 0, 4 и 5, взятых в произвольном порядке.

Краткий ответ: \(\boxed{\frac{1}{225}}\).

Считаем, что все трёхзначные числа от \(100\) до \(999\) равновероятны.

1. Общее число трёхзначных номеров: \[ 9\cdot 10\cdot 10=900. \]

2. Цифры \(0,4,5\) можно переставить \(3!=6\) способами. Но варианты \(045\) и \(054\) не являются трёхзначными числами, так как начинаются с нуля.

Подходящие номера: \[ 405,\ 450,\ 504,\ 540. \] Их \(4\).

3. Вероятность: \[ P=\frac{4}{900}=\frac{1}{225}. \]