Реши задание на изображении

Краткие ответы

• а) \(-18\)
• б) \(-\dfrac{123}{7}=-17\dfrac{4}{7}\)
• в) \(x=0{,}5\)
• г) \(x=2{,}5\)
• д) \(6\)

Решение

а) Сначала выполняем деление и умножение:

\[ -37{,}8:3{,}6+12{,}5\cdot(-0{,}6) \]

\[ -37{,}8:3{,}6=-10{,}5,\qquad 12{,}5\cdot(-0{,}6)=-7{,}5 \]

\[ -10{,}5-7{,}5=-18 \]

б)

\[ 5\dfrac37-\left(2\dfrac12+1\dfrac13\right):\dfrac16 \]

Преобразуем смешанные числа:

\[ 5\dfrac37=\dfrac{38}{7},\quad 2\dfrac12=\dfrac52,\quad 1\dfrac13=\dfrac43 \]

\[ 2\dfrac12+1\dfrac13=\dfrac52+\dfrac43 =\dfrac{15}{6}+\dfrac{8}{6}=\dfrac{23}{6} \]

\[ \dfrac{23}{6}:\dfrac16=23 \]

\[ \dfrac{38}{7}-23=\dfrac{38}{7}-\dfrac{161}{7} =-\dfrac{123}{7}=-17\dfrac47 \]

в) Решаем пропорцию:

\[ 3\dfrac18:3\dfrac34=x:0{,}6 \]

\[ 3\dfrac18=\dfrac{25}{8},\qquad 3\dfrac34=\dfrac{15}{4},\qquad 0{,}6=\dfrac35 \]

По свойству пропорции:

\[ x=\dfrac{25}{8}\cdot\dfrac35:\dfrac{15}{4} =\dfrac12=0{,}5 \]

Проверка:

\[ 3\dfrac18:3\dfrac34=\dfrac56,\qquad 0{,}5:0{,}6=\dfrac56 \]

Пропорция верна.

г)

\[ 4(3-2x)+24=2(3+2x) \]

Раскрываем скобки:

\[ 12-8x+24=6+4x \]

\[ 36-8x=6+4x \]

\[ 30=12x \]

\[ x=\dfrac{30}{12}=2{,}5 \]

Проверка:

\[ 4(3-5)+24=16,\qquad 2(3+5)=16 \]

д)

\[ 2(5x-4y)-3(4x-y),\quad x=-5,\ y=0{,}8 \]

Раскроем скобки и приведём подобные:

\[ 10x-8y-12x+3y=-2x-5y \]

Подставим значения:

\[ -2(-5)-5\cdot0{,}8=10-4=6 \]