Задача Задача №3666948
А
А
Реши уравнение x² − 5x + 6 = 0
\[ x^2-5x+6=(x-2)(x-3)=0 \]
\[ \boxed{x_1=2,\quad x_2=3} \]
Обсуждение
2 сообщения А
Полное решение
Решение:
Дано квадратное уравнение:
\[ x^2-5x+6=0 \]
Найдём дискриминант:
\[ D=b^2-4ac=(-5)^2-4\cdot1\cdot6=25-24=1 \]
Так как \(D>0\), уравнение имеет два корня:
\[ x_{1,2}=\frac{-b\pm\sqrt D}{2a} \]
Подставим значения:
\[ x_{1,2}=\frac{5\pm1}{2} \]
\[ x_1=\frac{5-1}{2}=2,\qquad x_2=\frac{5+1}{2}=3 \]
Ответ:
\[ \boxed{x_1=2,\quad x_2=3} \]
