Реши номер один

Краткая запись:

Было — \(13\) перевёрнутых стаканов.
За один ход число изменяется на \(0\) или \(2\).
Нужно получить — \(0\) стаканов.

\(13\) — нечётное число, \(0\) — чётное.
Ответ: нельзя.

№ 3

Нет, не может.

Чтобы кузнечик вернулся в исходную точку, число прыжков вправо должно быть равно числу прыжков влево. Тогда общее число прыжков должно быть чётным, а \(15\) — нечётное число.

Ответ: не может.

Краткая запись:

Всего прыжков — \(15\).
Вправо — столько же, сколько влево.
Вернуться в исходную точку — ?

\(15\) — нечётное число, поэтому кузнечик не может вернуться.

Решение:

Пусть кузнечик сделал \(x\) прыжков вправо и \(x\) прыжков влево. Тогда всего он сделал:

\[ x+x=2x \]

Это число должно быть чётным. Но \(15\) — нечётное число.

Ответ: кузнечик не может вернуться в исходную точку.

Решение:

Чтобы вернуться в исходную точку, кузнечик должен сделать одинаковое количество прыжков вправо и влево. Поэтому общее число прыжков должно быть чётным.

Но \(15\) — нечётное число.

Ответ: кузнечик не может вернуться в исходную точку.