Задача · 10 класс Задача №3667015
А
А
Объясни
\(1-x^3=-(x-1)(x^2+x+1)\), \(x\ne1\).
\[ -65+(17x-10)(x-1)=25(x^2+x+1) \] \[ 2x^2+13x+20=0 \Rightarrow x=-4,\,-2{,}5. \]
Больший корень: \(-2{,}5\)
Обсуждение
2 сообщения А
Это продолжение текущей учебной задачи: на изображении то же уравнение.
\[ \frac{65}{1-x^3}+\frac{17x-10}{x^2+x+1}=\frac{25}{x-1} \]
ОДЗ: \(x\ne1\). Разложим:
\[ 1-x^3=-(x-1)(x^2+x+1). \]
Умножаем уравнение на \((x-1)(x^2+x+1)\):
\[ -65+(17x-10)(x-1)=25(x^2+x+1). \]
Раскрываем скобки:
\[ 17x^2-27x-55=25x^2+25x+25, \]
\[ 2x^2+13x+20=0. \]
Разложим на множители:
\[ (2x+5)(x+4)=0. \]
Корни:
\[ x=-\frac52=-2{,}5,\qquad x=-4. \]
Больший корень:
\[ \boxed{-2{,}5} \]
В числовое поле введи -2.5.
