Номер 5

Краткий ответ: \(\boxed{48}\).

Грань \(CDD_1C_1\) — прямоугольник. В прямоугольном треугольнике \(CDD_1\):

\[ CD_1^2=CD^2+DD_1^2. \]

Подставим данные:

\[ 5^2=3^2+DD_1^2, \]

\[ DD_1=\sqrt{25-9}=4. \]

Площадь основания \(ABCD\):

\[ S_{\text{осн}}=CD\cdot CB=3\cdot4=12. \]

Тогда объём параллелепипеда:

\[ V=S_{\text{осн}}\cdot DD_1=12\cdot4=\boxed{48}. \]

Проверка: \(3^2+4^2=5^2\), значит размеры найдены верно.