Реши задание на изображении

Краткий ответ: \[ \boxed{(-\infty;1]\cup[2;3]\cup[4;+\infty)} \] Это первый вариант.

Разложим многочлен на множители: \[ x^4-10x^3+35x^2-50x+24 =(x-1)(x-2)(x-3)(x-4). \]

Тогда решаем: \[ (x-1)(x-2)(x-3)(x-4)\ge 0. \]

Корни: \(1,2,3,4\). Так как все корни простые, знак произведения при переходе через каждый корень меняется:

\[ \begin{array}{c|ccccc} x&(-\infty;1)&(1;2)&(2;3)&(3;4)&(4;+\infty)\\ \hline &+&-&+&-&+ \end{array} \]

Нужно выбрать промежутки, где выражение неотрицательно. Корни включаются, поскольку стоит знак \(\ge 0\):

\[ \boxed{(-\infty;1]\cup[2;3]\cup[4;+\infty)}. \]