Сделай все как на второй фотографии реши точно также
Краткий ответ:
| № | \(x\) | № | \(x\) |
|---|---|---|---|
| 1 | \(\frac{5}{9}\) | 11 | \(-\frac{16}{5}\) |
| 2 | \(\frac{17}{5}\) | 12 | \(\frac{9}{5}\) |
| 3 | \(\frac{4}{3}\) | 13 | \(-\frac{18}{5}\) |
| 4 | \(\frac{21}{5}\) | 14 | \(\frac{37}{6}\) |
| 5 | \(3\) | 15 | \(\frac{27}{2}\) |
| 6 | \(\frac{4}{3}\) | 16 | \(\frac{32}{25}\) |
| 7 | \(\frac{9}{2}\) | 17 | \(\frac{3}{5}\) |
| 8 | \(\frac{36}{37}\) | 18 | \(\frac{124}{15}\) |
| 9 | \(\frac{9}{4}\) | 19 | \(10\) |
| 10 | \(\frac{3}{2}\) | 20 | \(\frac{11}{4}\) |
Во второй фотографии показана система, а здесь — отдельные уравнения. Поэтому оформляем по тому же пошаговому принципу, но фигурная скобка не нужна.
Основное правило:
\[ ax+b=cx+d \]
\[ (a-c)x=d-b \]
Затем делим обе части на коэффициент при \(x\).
1
Исходное уравнение:
\[ 0{,}4x+\frac23=\frac56+0{,}1x \]
Шаг 1: переносим слагаемые с \(x\) влево, числа — вправо
\[ 0{,}4x-0{,}1x=\frac56-\frac23 \]
Шаг 2: приводим подобные слагаемые
\[ 0{,}3x=\frac16 \]
Шаг 3: находим \(x\)
\[ x=\frac16:\frac3{10}=\frac59 \]
\[ \boxed{x=\frac59} \]
2
Исходное уравнение:
\[ \frac34(x-0{,}8)=\frac12x+0{,}25 \]
Шаг 1: раскрываем скобки
\[ \frac34x-\frac35=\frac12x+\frac14 \]
Шаг 2: переносим слагаемые
\[ \left(\frac34-\frac12\right)x=\frac14+\frac35 \]
Шаг 3: приводим подобные и находим \(x\)
\[ \frac14x=\frac{17}{20} \]
\[ x=\frac{17}{20}:\frac14=\frac{17}{5} \]
\[ \boxed{x=\frac{17}{5}} \]
3
Исходное уравнение:
\[ \frac58x-0{,}3=\frac14x+\frac15 \]
Шаг 1: переносим слагаемые
\[ \left(\frac58-\frac14\right)x=\frac3{10}+\frac15 \]
Шаг 2: приводим подобные
\[ \frac38x=\frac12 \]
Шаг 3: находим \(x\)
\[ x=\frac12:\frac38=\frac43 \]
\[ \boxed{x=\frac43} \]
4
Исходное уравнение:
\[ 2{,}1+\frac37x=1{,}5+\frac47x \]
Шаг 1: переносим слагаемые
\[ \left(\frac37-\frac47\right)x=1{,}5-2{,}1 \]
Шаг 2: приводим подобные
\[ -\frac17x=-\frac35 \]
Шаг 3: находим \(x\)
\[ x=\frac{21}{5} \]
\[ \boxed{x=\frac{21}{5}} \]
5
Исходное уравнение:
\[ \frac79x-\frac13=0{,}6x+0{,}2 \]
Шаг 1: переносим слагаемые
\[ \left(\frac79-\frac35\right)x=\frac13+\frac15 \]
Шаг 2: приводим подобные
\[ \frac8{45}x=\frac8{15} \]
Шаг 3: находим \(x\)
\[ x=\frac8{15}:\frac8{45}=3 \]
\[ \boxed{x=3} \]
6
Исходное уравнение:
\[ 0{,}75x-\frac25=\frac38x+0{,}1 \]
Шаг 1: переносим слагаемые
\[ \left(\frac34-\frac38\right)x=\frac25+\frac1{10} \]
Шаг 2: приводим подобные
\[ \frac38x=\frac12 \]
Шаг 3: находим \(x\)
\[ x=\frac12:\frac38=\frac43 \]
\[ \boxed{x=\frac43} \]
7
Исходное уравнение:
\[ \frac45(0{,}5x+1)=\frac23x-0{,}4 \]
Шаг 1: раскрываем скобки
\[ \frac25x+\frac45=\frac23x-\frac25 \]
Шаг 2: переносим слагаемые
\[ \left(\frac25-\frac23\right)x=-\frac25-\frac45 \]
Шаг 3: приводим подобные
\[ -\frac4{15}x=-\frac65 \]
\[ x=\frac92 \]
\[ \boxed{x=\frac92} \]
8
Исходное уравнение:
\[ 1{,}2x+\frac3{10}=\frac7{12}x+0{,}9 \]
Шаг 1: переносим слагаемые
\[ \left(\frac65-\frac7{12}\right)x=\frac9{10}-\frac3{10} \]
Шаг 2: приводим подобные
\[ \frac{37}{60}x=\frac35 \]
Шаг 3: находим \(x\)
\[ x=\frac35:\frac{37}{60}=\frac{36}{37} \]
\[ \boxed{x=\frac{36}{37}} \]
9
Исходное уравнение:
\[ \frac56x-0{,}25=\frac23x+\frac18 \]
Шаг 1: переносим слагаемые
\[ \left(\frac56-\frac23\right)x=\frac14+\frac18 \]
Шаг 2: приводим подобные
\[ \frac16x=\frac38 \]
Шаг 3: находим \(x\)
\[ x=\frac38:\frac16=\frac94 \]
\[ \boxed{x=\frac94} \]
10
Исходное уравнение:
\[ 0{,}6\left(x+\frac13\right)=0{,}4x+\frac12 \]
Шаг 1: раскрываем скобки
\[ \frac35x+\frac15=\frac25x+\frac12 \]
Шаг 2: переносим слагаемые
\[ \left(\frac35-\frac25\right)x=\frac12-\frac15 \]
Шаг 3: приводим подобные
\[ \frac15x=\frac3{10} \]
\[ x=\frac32 \]
\[ \boxed{x=\frac32} \]
11
Исходное уравнение:
\[ \frac35x+0{,}12=\frac12(x-0{,}4) \]
Шаг 1: раскрываем скобки
\[ \frac35x+\frac3{25}=\frac12x-\frac15 \]
Шаг 2: переносим слагаемые
\[ \left(\frac35-\frac12\right)x=-\frac15-\frac3{25} \]
Шаг 3: приводим подобные
\[ \frac1{10}x=-\frac8{25} \]
\[ x=-\frac{16}{5} \]
\[ \boxed{x=-\frac{16}{5}} \]
12
Исходное уравнение:
\[ 1{,}8-\frac27x=0{,}9+\frac3{14}x \]
Шаг 1: переносим слагаемые
\[ -\frac27x-\frac3{14}x=0{,}9-1{,}8 \]
Шаг 2: приводим подобные
\[ -\frac12x=-\frac9{10} \]
Шаг 3: находим \(x\)
\[ x=\frac95 \]
\[ \boxed{x=\frac95} \]
13
Исходное уравнение:
\[ \frac5{12}x+0{,}2=\frac13x-\frac1{10} \]
Шаг 1: переносим слагаемые
\[ \left(\frac5{12}-\frac13\right)x=-\frac1{10}-\frac15 \]
Шаг 2: приводим подобные
\[ \frac1{12}x=-\frac3{10} \]
Шаг 3: находим \(x\)
\[ x=-\frac{18}{5} \]
\[ \boxed{x=-\frac{18}{5}} \]
14
Исходное уравнение:
\[ 0{,}3x+\frac7{15}=\frac25x-0{,}15 \]
Шаг 1: переносим слагаемые
\[ \left(\frac3{10}-\frac25\right)x=-\frac3{20}-\frac7{15} \]
Шаг 2: приводим подобные
\[ -\frac1{10}x=-\frac{37}{60} \]
Шаг 3: находим \(x\)
\[ x=\frac{37}{6} \]
\[ \boxed{x=\frac{37}{6}} \]
15
Исходное уравнение:
\[ \frac89x-0{,}5=\frac56x+\frac14 \]
Шаг 1: переносим слагаемые
\[ \left(\frac89-\frac56\right)x=\frac14+\frac12 \]
Шаг 2: приводим подобные
\[ \frac1{18}x=\frac34 \]
Шаг 3: находим \(x\)
\[ x=\frac{27}{2} \]
\[ \boxed{x=\frac{27}{2}} \]
16
Исходное уравнение:
\[ 2{,}4-\frac38x=1{,}6+\frac14x \]
Шаг 1: переносим слагаемые
\[ -\frac38x-\frac14x=1{,}6-2{,}4 \]
Шаг 2: приводим подобные
\[ -\frac58x=-\frac45 \]
Шаг 3: находим \(x\)
\[ x=\frac{32}{25} \]
\[ \boxed{x=\frac{32}{25}} \]
17
Исходное уравнение:
\[ \frac23(x-0{,}6)+0{,}1=\frac12x-\frac15 \]
Шаг 1: раскрываем скобки
\[ \frac23x-\frac25+\frac1{10}=\frac12x-\frac15 \]
\[ \frac23x-\frac3{10}=\frac12x-\frac15 \]
Шаг 2: переносим слагаемые
\[ \left(\frac23-\frac12\right)x=-\frac15+\frac3{10} \]
Шаг 3: приводим подобные и находим \(x\)
\[ \frac16x=\frac1{10} \]
\[ \boxed{x=\frac35} \]
18
Исходное уравнение:
\[ 0{,}25x+\frac59=\frac13x-0{,}3+\frac16 \]
Шаг 1: приводим подобные в правой части
\[ \frac14x+\frac59=\frac13x-\frac2{15} \]
Шаг 2: переносим слагаемые
\[ \left(\frac14-\frac13\right)x=-\frac2{15}-\frac59 \]
Шаг 3: приводим подобные
\[ -\frac1{12}x=-\frac{31}{45} \]
\[ x=\frac{124}{15} \]
\[ \boxed{x=\frac{124}{15}} \]
19
Исходное уравнение:
\[ \frac7{10}x-\left(0{,}4+\frac15\right)=\frac34x-1{,}1 \]
Шаг 1: раскрываем скобки и приводим подобные
\[ \frac7{10}x-\frac35=\frac34x-\frac{11}{10} \]
Шаг 2: переносим слагаемые
\[ \left(\frac7{10}-\frac34\right)x=-\frac{11}{10}+\frac35 \]
Шаг 3: приводим подобные и находим \(x\)
\[ -\frac1{20}x=-\frac12 \]
\[ \boxed{x=10} \]
20
Исходное уравнение:
\[ 1{,}5\left(\frac23x-0{,}2\right)=0{,}8x+\frac14 \]
Шаг 1: раскрываем скобки
\[ \frac32\left(\frac23x-\frac15\right)=\frac45x+\frac14 \]
\[ x-\frac3{10}=\frac45x+\frac14 \]
Шаг 2: переносим слагаемые
\[ \left(1-\frac45\right)x=\frac14+\frac3{10} \]
Шаг 3: приводим подобные и находим \(x\)
\[ \frac15x=\frac{11}{20} \]
\[ \boxed{x=\frac{11}{4}} \]
Проверка
При подстановке найденных корней левая и правая части получают одинаковые значения:
| № | Значение обеих частей | № | Значение обеих частей |
|---|---|---|---|
| 1 | \(\frac89\) | 11 | \(-\frac95\) |
| 2 | \(\frac{39}{20}\) | 12 | \(\frac97\) |
| 3 | \(\frac8{15}\) | 13 | \(-\frac{13}{10}\) |
| 4 | \(\frac{39}{10}\) | 14 | \(\frac{139}{60}\) |
| 5 | \(2\) | 15 | \(\frac{23}{2}\) |
| 6 | \(\frac35\) | 16 | \(\frac{48}{25}\) |
| 7 | \(\frac{13}{5}\) | 17 | \(\frac1{10}\) |
| 8 | \(\frac{543}{370}\) | 18 | \(\frac{118}{45}\) |
| 9 | \(\frac{13}{8}\) | 19 | \(\frac{32}{5}\) |
| 10 | \(\frac{11}{10}\) | 20 | \(\frac{49}{20}\) |
