Реши задание на изображении

Краткий ответ:

а) \(x=-2\);

б) \(x=\pm\sqrt[8]{3}\).

Решение:

а) \(x^3+8=0\)

\[ x^3=-8 \]

Извлекаем кубический корень:

\[ x=\sqrt[3]{-8}=-2. \]

Проверка:

\[ (-2)^3+8=-8+8=0. \]

б) \(3x^8-9=0\)

\[ 3x^8=9 \]

\[ x^8=3 \]

Так как степень \(8\) чётная, подходят два противоположных числа:

\[ x=\pm\sqrt[8]{3}. \]

Проверка:

\[ 3\left(\pm\sqrt[8]{3}\right)^8-9=3\cdot3-9=0. \]