Конспек по теме чертежи и определения
Краткий ответ
Чертёж — это условное изображение геометрических фигур.
Определение — точное объяснение, что это за фигура и какими свойствами она обладает.
Чтобы выполнить похожее задание, нужно определить фигуру по её виду, правильно назвать её и использовать верное обозначение.
Конспект: «Чертежи и определения»
1. Точка
Точка — это один из основных объектов геометрии, у которого нет размеров.
На чертеже точку обозначают маленькой точкой и заглавной буквой:
\[ A,\ B,\ C \]
2. Прямая
Прямая — это линия, не имеющая ни начала, ни конца.
На чертеже её изображают стрелками в обе стороны:
\[ \longleftrightarrow \]
Прямую можно обозначить маленькой буквой \(a\) или двумя точками:
\[ \overleftrightarrow{AB} \]
Через любые две различные точки проходит только одна прямая.
3. Отрезок
Отрезок — часть прямой, ограниченная двумя точками.
Точки \(A\) и \(B\) называются концами отрезка:
\[ \overline{AB} \]
Длину отрезка обозначают так:
\[ AB \]
Важно:
\[ AB = BA \]
4. Луч
Луч — часть прямой, которая имеет начало, но не имеет конца.
Если луч начинается в точке \(A\) и проходит через точку \(B\), его обозначают:
\[ \overrightarrow{AB} \]
Первая буква показывает начало луча. Поэтому:
\[ \overrightarrow{AB} \ne \overrightarrow{BA} \]
5. Угол
Угол — это фигура, образованная двумя лучами, имеющими общее начало.
Общая точка называется вершиной угла, а лучи — его сторонами.
Угол обозначают тремя буквами, причём вершина всегда стоит в середине:
\[ \angle ABC \]
Здесь вершина — точка \(B\).
6. Пересекающиеся и параллельные прямые
Пересекающиеся прямые имеют одну общую точку.
Параллельные прямые не пересекаются:
\[ a \parallel b \]
Знак \(\parallel\) читается: «прямая \(a\) параллельна прямой \(b\)».
Как читать чертёж
- Посмотри, есть ли у линии концы или стрелки.
- Определи фигуру: прямая, отрезок или луч.
- Обрати внимание на порядок букв.
- Для угла поставь вершину на второе место.
- Не считай рисунок обязательно выполненным в масштабе: важнее подписи и условия.
Пример
Если изображена линия с началом в точке \(A\), проходящая через \(B\), то это луч:
\[ \overrightarrow{AB} \]
Если точка \(B\) лежит между точками \(A\) и \(C\), то:
\[ AC = AB + BC \]
Проверка
- У прямой — две стрелки.
- У луча — одна начальная точка и одна стрелка.
- У отрезка — два конца.
- В названии угла вершина стоит в середине.
- В названии луча первой пишется его начало.
