Реши задание на изображении

Краткий ответ:

• 1121: а) \(6\); б) \(0{,}2\).
• 1122: а) \(\dfrac32=1{,}5\); б) \(\dfrac25=0{,}4\).
• 1123: а) \(6\); б) \(6\) (если в пункте стоит \(\sqrt[5]{18\cdot432}\)).

Решение

Используем свойства:

\[ \sqrt[n]{ab}=\sqrt[n]{a}\cdot\sqrt[n]{b}, \qquad \sqrt[n]{a^n}=a. \]

1121

а)

\[ \sqrt[3]{8\cdot27} =\sqrt[3]{8}\cdot\sqrt[3]{27} =2\cdot3=6. \]

б)

\[ \sqrt[4]{16\cdot0{,}0001} =\sqrt[4]{2^4\cdot(0{,}1)^4} =2\cdot0{,}1=0{,}2. \]

1122

а)

\[ \sqrt[5]{243\cdot\frac1{32}} =\sqrt[5]{3^5\cdot\left(\frac12\right)^5} =3\cdot\frac12=\frac32. \]

б)

\[ \sqrt[3]{\frac8{125}} =\frac{\sqrt[3]{8}}{\sqrt[3]{125}} =\frac25. \]

1123

а)

\[ \sqrt[3]{24\cdot9} =\sqrt[3]{216} =\sqrt[3]{6^3}=6. \]

б)

\[ \sqrt[5]{18\cdot432} =\sqrt[5]{2^5\cdot3^5} =\sqrt[5]{6^5}=6. \]

Проверка: \(6^3=216\), \(0{,}2^4=0{,}0016\), \(\left(\frac32\right)^5=\frac{243}{32}\), \(\left(\frac25\right)^3=\frac8{125}\).

Нижняя часть 1123б на фото обрезана; если там записано \(\sqrt{18\cdot162}\), ответ будет \(54\).