Реши задание на изображении

Краткий ответ (в №4 читаю числитель как \(35a^3b^3\)):

4. \(\displaystyle \frac{7ab^2}{2c}\)

5. \(\displaystyle 3b\)

6. \(\displaystyle \frac{2x^2}{3y^4}\)

7. \(\displaystyle \frac{4a^5}{5c^4}\)

Решение

Используем правила:

\[ \frac{x^m}{x^n}=x^{m-n},\qquad \frac{35}{10}=\frac72. \]

4.

\[ \frac{35a^3b^3}{10a^2bc} =\frac{35}{10}\cdot a^{3-2}\cdot b^{3-1}\cdot\frac1c =\frac72\cdot a\cdot b^2\cdot\frac1c =\frac{7ab^2}{2c}. \]

5.

\[ \frac{12ab}{4a} =\frac{12}{4}\cdot\frac{a}{a}\cdot b =3b. \]

6.

\[ \frac{14x^3y^2}{21xy^6} =\frac{14}{21}\cdot x^{3-1}\cdot y^{2-6} =\frac23\cdot x^2\cdot\frac1{y^4} =\frac{2x^2}{3y^4}. \]

7.

\[ \frac{12a^8c}{15a^3c^5} =\frac{12}{15}\cdot a^{8-3}\cdot c^{1-5} =\frac45\cdot a^5\cdot\frac1{c^4} =\frac{4a^5}{5c^4}. \]

При сокращении переменные в знаменателе должны быть ненулевыми.