Реши задание на изображении

Краткий ответ: \(21{,}25\ \text{м}\).

Путь равен площади между графиком \(v_x(t)\) и осью времени, причём берём площади по модулю.

На участке \(7\text{–}12\) с график идёт от точки \((7;-10)\) к точке \((13;5)\).

1. Скорость становится равной нулю при \(t=11\) с.
2. На участке \(7\text{–}11\) с получаем треугольник: \[ S_1=\frac12\cdot 4\cdot 10=20\ \text{м}. \]
3. Наклон графика: \[ \frac{5-(-10)}{13-7}=\frac{15}{6}=2{,}5\ \frac{\text{м}}{\text{с}^2}. \] Значит, при \(t=12\) с скорость равна \(2{,}5\ \text{м/с}\). На участке \(11\text{–}12\) с: \[ S_2=\frac12\cdot 1\cdot 2{,}5=1{,}25\ \text{м}. \]

Тогда весь путь: \[ S=S_1+S_2=20+1{,}25=\boxed{21{,}25\ \text{м}}. \]