1.148

Краткий ответ:
а) \(221\); б) \(-139\).

Используем правила: \[ (\sqrt a)^2=a,\qquad (k\sqrt a)^2=k^2a. \]

а) \[ (\sqrt5)^2+(6\sqrt6)^2 =5+6^2\cdot6 =5+36\cdot6 =5+216=\boxed{221}. \]

б) \[ (2\sqrt2)^2-(7\sqrt3)^2 =2^2\cdot2-7^2\cdot3 =4\cdot2-49\cdot3 =8-147=\boxed{-139}. \]

Проверка: во втором выражении вычитаем \(147\) из \(8\), поэтому результат отрицательный.