Сделай второе задание с фото
Краткий ответ: квадрат можно разделить на 4 равные части несколькими способами, а на 5 равных частей — например, четырьмя параллельными линиями.
1. Квадрат на четыре равные части
Способ 1 — двумя средними линиями:
┌────┬────┐
│ 1 │ 2 │
├────┼────┤
│ 3 │ 4 │
└────┴────┘
Получаются четыре одинаковых квадрата.
Способ 2 — двумя диагоналями:
┌──────┐
│\ /│
│ \ / │
│ \/ │
│ /\ │
│ / \ │
│/ \│
└──────┘
Получаются четыре одинаковых треугольника.
Способ 3 — тремя параллельными линиями:
┌──┬──┬──┬──┐
│1 │2 │3 │4 │
└──┴──┴──┴──┘
Получаются четыре одинаковых прямоугольника. Линии нужно провести на одинаковом расстоянии друг от друга.
2. Квадрат на пять равных частей
Проведи четыре параллельные линии, разделив сторону квадрата на пять одинаковых отрезков:
┌─┬─┬─┬─┬─┐
│1│2│3│4│5│
└─┴─┴─┴─┴─┘
Получаются пять одинаковых прямоугольников.
Проверка
Если сторона квадрата равна \(a\), его площадь \(a^2\).
- При делении на 4 площадь каждой части: \(\frac{a^2}{4}\).
- При делении на 5 площадь каждой части: \(\frac{a^2}{5}\).
Значит, во всех вариантах части равные и полностью заполняют квадрат.
Обсуждение
2 сообщенияеще способ на 5 частей
Ещё один способ — разделить квадрат на 5 горизонтальных полос:
┌────────────┐
│ 1 │
├────────────┤
│ 2 │
├────────────┤
│ 3 │
├────────────┤
│ 4 │
├────────────┤
│ 5 │
└────────────┘
Проведи 4 горизонтальные линии на одинаковом расстоянии друг от друга. Получатся 5 одинаковых прямоугольников.
