Реши задание на изображении
Решение уравнений пошагово
Я вижу список уравнений, которые нужно решить, начиная с 9 − 2(−4x + 7) = 7, а затем переходя к ряду других. Моя цель — тщательно вычислить каждое из них и объяснить лежащие в их основе принципы. Это предполагает разбор уравнений и пошаговое решение относительно x. Крайне важно сохранять точность и ясность на протяжении всего процесса, чтобы всё было понятно. Давайте разберём эти уравнения одно за другим!
Решение уравнений и проверка результатов
Я пошагово решаю эти уравнения. Например, я решил № 10: 4x + 7 = 0, откуда получил x = -7/4. Я вычислил ещё несколько уравнений, например № 11–20, проверяя свои ответы по ходу решения. Я понимаю, что мне нужно кратко изложить основные шаги или принципы для каждого решения, поскольку пользователь хочет понять, как я получил ответы. Возможно, я также могу составить компактную таблицу для проверки результатов с выражениями, значения которых совпадают в обеих частях.
Уточнение задания с уравнениями
Я хочу привести основные шаги для каждого из 20 уравнений, сохраняя краткость. Важно обеспечить точность и включить итоговые проверки, например указать значения, при которых обе части равны. Мне нужно внимательно изучить точную ориентацию изображения, озаглавленного «Решите уравнение», чтобы правильно прочитать весь текст. При интерпретации изображения могут возникнуть некоторые неоднозначности, поэтому я буду внимателен. Думаю, что чёткое изложение каждого уравнения поможет!
Проверка уравнений
Я проверяю ряд уравнений и, похоже, считаю первые три правильными: «−3(2x + 2) = 5 − 4x», «3x + 5 + (x + 5) = (1 − x) + 4», «10x + 9 = 7x». Похоже, я подтвердил ещё несколько, вплоть до «2(x − 4) − x = 4». Я хочу убедиться, что каждое уравнение записано правильно, поэтому проверяю свои выводы, чтобы избежать возможных ошибок.
Решение уравнений для пользователя
Я решаю набор уравнений, начиная с пунктов 17–20, например «2(x − 1) = x + 1» и «4x − 4 = 16 + 2x». Похоже, пользователь хочет, чтобы я решил все 20 уравнений. Он упомянул «задание на изображении», поэтому мне следует рассмотреть возможность представить список ответов и объяснить выполненные преобразования для ясности. Думаю, лучше не переписывать полностью все уравнения, а обозначить каждое номером. Я проверю правильность вычислений при раскрытии скобок и промежуточных преобразованиях!
Краткий ответ
| № | \(x\) | № | \(x\) |
|---|---|---|---|
| 1 | \(-\frac92\) | 11 | \(-\frac7{10}\) |
| 2 | \(-1\) | 12 | \(-\frac65\) |
| 3 | \(-3\) | 13 | \(-44\) |
| 4 | \(4\) | 14 | \(-8\) |
| 5 | \(\frac{97}{10}\) | 15 | \(-20\) |
| 6 | \(1\) | 16 | \(12\) |
| 7 | \(7\) | 17 | \(3\) |
| 8 | \(\frac32\) | 18 | \(10\) |
| 9 | \(-\frac52\) | 19 | \(19\) |
| 10 | \(-\frac74\) | 20 | \(30\) |
Принцип решения
- Раскрываем скобки по распределительному свойству: \[ a(b+c)=ab+ac. \]
- Приводим подобные слагаемые.
- Переносим слагаемые с \(x\) в одну сторону, числа — в другую.
- Делим обе части на коэффициент при \(x\).
Важно: при раскрытии скобок перед которыми стоит минус, знаки меняются: \[ -2(x-11)=-2x+22. \]
Ключевые шаги
\[ 2-3(2x+2)=5-4x \] \[ -6x-4=5-4x,\quad -2x=9,\quad x=-\frac92. \]
\[ 4x+10=5-x,\quad 5x=-5,\quad x=-1. \]
\[ 10x+9=7x,\quad 3x=-9,\quad x=-3. \]
\[ 2x-11=9-3x,\quad 5x=20,\quad x=4. \]
\[ 10x-90=7,\quad 10x=97,\quad x=\frac{97}{10}. \]
\[ -72+81x=4x+5,\quad 77x=77,\quad x=1. \]
\[ 1-5x=-6x+8,\quad x+1=8,\quad x=7. \]
\[ 9+8x-14=7,\quad 8x=12,\quad x=\frac32. \]
\[ 2x+2=-3,\quad 2x=-5,\quad x=-\frac52. \]
\[ 4x+7=0,\quad 4x=-7,\quad x=-\frac74. \]
\[ 2+3x=-7x-5,\quad 10x=-7,\quad x=-\frac7{10}. \]
\[ 7+8x=-2x-5,\quad 10x=-12,\quad x=-\frac65. \]
\[ 3x+33-2x+22=11 \] \[ x+55=11,\quad x=-44. \]
\[ 3x+6-2x+4=2 \] \[ x+10=2,\quad x=-8. \]
\[ 3x+15-2x+10=5 \] \[ x+25=5,\quad x=-20. \]
\[ 2x-8-x=4,\quad x=12. \]
\[ 2x-2=x+1,\quad x=3. \]
\[ 4x-4=16+2x,\quad 2x=20,\quad x=10. \]
\[ 13x-13=25+11x,\quad 2x=38,\quad x=19. \]
\[ 2x-20=x+10,\quad x=30. \]
Проверка
После подстановки найденных значений левая и правая части совпадают:
\[ \begin{array}{c|c@{\qquad}c|c} 1&23=23&11&-\frac1{10}=-\frac1{10}\\ 2&6=6&12&-\frac{13}{5}=-\frac{13}{5}\\ 3&-21=-21&13&11=11\\ 4&-3=-3&14&2=2\\ 5&7=7&15&5=5\\ 6&9=9&16&4=4\\ 7&-34=-34&17&4=4\\ 8&7=7&18&36=36\\ 9&-3=-3&19&234=234\\ 10&0=0&20&40=40 \end{array} \]
