Реши задание на изображении

Краткий ответ

117.
а) \(x=\frac34\); б) \(x=-\frac65\); в) \(x=-\frac{24}{5}\); г) \(x=\frac{15}{4}\).

118.
а) \(x=-2\); б) \(x=2\); в) \(x=-\frac12\); г) \(x=-3\).

119.
а) \(x=42\); б) \(x=-88\); в) \(x=-18\); г) \(x=32\).

Как решать

В линейном уравнении нужно оставить \(x\) отдельно:

\[ ax+b=c \quad\Rightarrow\quad ax=c-b \quad\Rightarrow\quad x=\frac{c-b}{a}. \]

При переносе числа через знак \(=\) его знак меняется.

Решение

117.

а)
\[ 4x-3=0 \Rightarrow 4x=3 \Rightarrow x=\frac34. \]

б)
\[ 5x+6=0 \Rightarrow 5x=-6 \Rightarrow x=-\frac65. \]

в)
\[ -5x-24=0 \Rightarrow -5x=24 \Rightarrow x=-\frac{24}{5}. \]

г)
\[ -12x+45=0 \Rightarrow -12x=-45 \Rightarrow x=\frac{15}{4}. \]

118.

а)
\[ 17x+50=16 \Rightarrow 17x=-34 \Rightarrow x=-2. \]

б)
\[ 22x-38=6 \Rightarrow 22x=44 \Rightarrow x=2. \]

в)
\[ -46x-12=11 \Rightarrow -46x=23 \Rightarrow x=-\frac12. \]

г)
\[ -38-13x=1 \Rightarrow -13x=39 \Rightarrow x=-3. \]

119.

а)
\[ \frac{x}{6}-7=0 \Rightarrow \frac{x}{6}=7 \Rightarrow x=42. \]

б)
\[ \frac{x}{8}+11=0 \Rightarrow \frac{x}{8}=-11 \Rightarrow x=-88. \]

в)
\[ \frac{2x}{9}+4=0 \Rightarrow \frac{2x}{9}=-4 \Rightarrow 2x=-36 \Rightarrow x=-18. \]

г)
\[ \frac{3x}{8}-12=0 \Rightarrow \frac{3x}{8}=12 \Rightarrow 3x=96 \Rightarrow x=32. \]

Проверка

Например:

\[ -46\cdot\left(-\frac12\right)-12=23-12=11, \]

\[ \frac{3\cdot32}{8}-12=12-12=0. \]

Значит, найденные значения подходят.