Реши задание на изображении

Это продолжение текущей учебной цели: сообщение «117» уточняет, что нужно решить упражнение №117 на изображении. Новым заданием оно не является; №118 и №119 пока не рассматриваем.

Общий алгоритм решения линейного уравнения

Линейное уравнение обычно имеет вид:

\[ ax+b=cx+d. \]

1. Упростить обе части уравнения

Раскрыть скобки, привести подобные слагаемые, при необходимости избавиться от дробей.

2. Перенести слагаемые с (Пришли, пожалуйста, фото или текст задания №118 — его условия сейчас не видно.

Это продолжение текущей учебной цели: ты прислал изображение по моему запросу для решения задания №118. Самостоятельным новым заданием оно не является.

Общий алгоритм решения линейного уравнения

Линейное уравнение содержит переменную только в первой степени. Например:

\[ ax+b=cx+d. \]

1. Упростить обе части

Раскрыть скобки, привести подобные слагаемые, при необходимости избавиться от дробей.

2. Перенести слагаемые с \(x\) в одну часть

А числа — в другую. При переносе через знак \(=\) знак слагаемого меняется:

\[ 3x-5=7x+11 \]

\[ 3x-7x=11+5. \]

3. Привести подобные слагаемые

\[ -4x=16. \]

4. Разделить на коэффициент при \(x\)

\[ x=\frac{16}{-4}=-4. \]

5. Выполнить проверку

Подставим \(x=-4\):

\[ 3\cdot(-4)-5=7\cdot(-4)+11, \]

\[ -17=-17. \]

Ответ:

\[ \boxed{x=-4}. \]

Особые случаи

• Если получилось \(0x=5\), решений нет.
• Если получилось \(0x=0\), подходит любое число.
• Если коэффициент при \(x\) не равен нулю, уравнение имеет один корень.

Пришли, пожалуйста, фото или текст задания №118 — самого условия в чате не видно. Тогда сразу решу его.

Общий алгоритм решения линейных уравнений

1. Раскрыть скобки и привести подобные слагаемые.
2. Перенести слагаемые с \(x\) в одну часть, а числа — в другую. При переносе знак меняется.
3. Найти коэффициент при \(x\).
4. Разделить обе части на этот коэффициент.
5. Выполнить проверку.

Решение №118

а)
\[ 17x+50=16 \] \[ 17x=16-50 \] \[ 17x=-34 \] \[ \boxed{x=-2} \]

б)
\[ 22x-38=6 \] \[ 22x=6+38 \] \[ 22x=44 \] \[ \boxed{x=2} \]

в)
\[ -46x-12=11 \] \[ -46x=11+12 \] \[ -46x=23 \] \[ \boxed{x=-\frac12} \]

г)
\[ -38-13x=1 \] \[ -13x=1+38 \] \[ -13x=39 \] \[ \boxed{x=-3} \]

Ответ:
\[ \boxed{\text{а) }-2;\quad \text{б) }2;\quad \text{в) }-\frac12;\quad \text{г) }-3.} \]

Это продолжение текущей учебной цели: на изображении видно задание №118 по теме линейных уравнений, которое уже обсуждалось. Задания №119 и №120 пока не рассматриваем.

Пришли фото или текст задания №119 — его условие сейчас не видно. Сразу решу.

Это продолжение текущей учебной цели: на изображении прислано условие задания №119, которое ты просил показать. Теперь его можно решить.

Общий алгоритм решения линейного уравнения

Линейное уравнение имеет вид:

\[ ax+b=cx+d. \]

1. Раскрой скобки и приведи подобные слагаемые.
2. Перенеси слагаемые с \(x\) в одну сторону, а числа — в другую. При переносе знак меняется.
3. Приведи подобные слагаемые.
4. Раздели обе части на коэффициент при \(x\).
5. Сделай проверку, подставив найденное значение в исходное уравнение.

Пример

\[ 3(x-2)+5=2x+9 \]

Раскрываем скобки:

\[ 3x-6+5=2x+9 \]

Приводим подобные:

\[ 3x-1=2x+9 \]

Переносим:

\[ 3x-2x=9+1 \]

\[ x=10. \]

Проверка:

\[ 3(10-2)+5=29,\qquad 2\cdot10+9=29. \]

Ответ:

\[ \boxed{x=10}. \]

Особые случаи

• \(0x=5\) — решений нет.
• \(0x=0\) — подходит любое число.
• Если коэффициент при \(x\) не равен нулю, уравнение имеет один корень.

Пришли, пожалуйста, фото или текст задания №119 — его условие сейчас не видно, поэтому не буду угадывать.

Общий алгоритм решения линейного уравнения

Линейное уравнение содержит переменную \(x\) только в первой степени.

1. Упростить уравнение: раскрыть скобки и привести подобные слагаемые.
2. Оставить выражение с \(x\) в одной части, а числа — в другой.
3. Устранить дробь, если она есть: умножить обе части на знаменатель.
4. Разделить на коэффициент при \(x\).
5. Сделать проверку, подставив найденное значение в исходное уравнение.

Применение к заданию №119

а)
\[ \frac{x}{6}-7=0 \] \[ \frac{x}{6}=7 \] \[ x=7\cdot6=\boxed{42}. \]

б)
\[ \frac{x}{8}+11=0 \] \[ \frac{x}{8}=-11 \] \[ x=-11\cdot8=\boxed{-88}. \]

в)
\[ -\frac{2x}{9}+4=0 \] \[ -\frac{2x}{9}=-4 \] Умножим обе части на \(9\):

\[ -2x=-36 \]

\[ x=\boxed{18}. \]

г)
\[ \frac{3x}{8}-12=0 \] \[ \frac{3x}{8}=12 \] Умножим обе части на \(8\):

\[ 3x=96 \]

\[ x=\boxed{32}. \]

Ответ:
\[ \boxed{\text{а) }42;\quad \text{б) }-88;\quad \text{в) }18;\quad \text{г) }32.} \]