Анализ исторического употребления
Я сосредотачиваюсь на формулировке вопроса, которая связывает глагол «убирать» с глаголами «одевать/надевать». Похоже, «головной убор» может быть устойчивым словосочетанием, которое они ищут; оно сочетает прилагательное «головной» и существительное «убор» и означает головной убор. Это указывает на историческое значение, связанное с одеждой. Нужно проверить контекст и уточнить, как «убар» относится к одежде. Было бы хорошо сначала дать краткий ответ, а затем подробно изложить рассуждение.
Ответ: головной убор
Глагол убирать раньше мог означать «одевать, наряжать». От него образовалось существительное убор — одежда или наряд. В словосочетании головной убор это значение сохраняется: так называют предмет одежды для головы.
Проверка: головной — прилагательное, убор — существительное; форма начальная, строчные буквы, без знаков препинания.