A&(B∨¬B)

Краткий ответ:
\[ \boxed{A\&(B\vee\neg B)=A} \]

Ключевые шаги:

1. Выражение \(B\vee\neg B\) всегда истинно: число \(B\) либо истинно, либо ложно, а значит, истинно хотя бы одно из \(B\) и \(\neg B\). \[ B\vee\neg B=1 \]

2. Подставим это в исходное выражение: \[ A\&1=A \]

Следовательно, \[ \boxed{A\&(B\vee\neg B)\equiv A} \]

Проверка: если \(A=1\), всё выражение равно \(1\); если \(A=0\), всё выражение равно \(0\). Значение \(B\) не влияет на результат.