Решить задачу: При регистрации в компьютерной системе каждому объекту присваивается идентификатор, состоящий из 103 символов и содержащий только десятичные цифры и символы из…
Решить задачу: При регистрации в компьютерной системе каждому объекту присваивается идентификатор, состоящий из 103 символов и содержащий только десятичные цифры и символы из 2040-символичного специального алфавита. В базе данных для хранения каждого идентификатора отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используются посимвольное кодирование идентификаторов, все символы кодируют одинаковым и минимально возможным количеством бит. Определите объём памяти(в Кбайт), необходимым для хранения 32768 идентификаторов.
Расчёт и проверка ответа
Я думаю, как чётко сформулировать следующие шаги, — нужен короткий естественный ответ на русском языке длиной менее 60 символов. Что-то вроде «Разбери похожий пример с другим размером алфавита» кажется подходящим. Нужно учитывать возможные пересечения алфавитов. Термин «минимальное целое число байт» означает дополнение идентификаторов до полного байта. Я дам прямой ответ на русском языке, ясно объяснив перевод килобайт в байты, а затем приведу необходимые шаги.
Ответ: \(4960\) Кбайт.
- Общее количество символов алфавита:
\[ 10+2040=2050. \]
- Найдём минимальное одинаковое количество бит на символ:
\[ 2^{11}=2048<2050,\qquad 2^{12}=4096. \]
Значит, один символ кодируется 12 битами.
- Один идентификатор занимает:
\[ 103\cdot 12=1236\text{ бит}. \]
Переведём в байты и округлим вверх до целого числа байт:
\[ \left\lceil\frac{1236}{8}\right\rceil =\lceil154{,}5\rceil=155\text{ байт}. \]
- Для \(32768\) идентификаторов потребуется:
\[ 155\cdot32768=5\,079\,040\text{ байт}. \]
Так как \(1\) Кбайт \(=1024\) байта:
\[ \frac{5\,079\,040}{1024}=4960\text{ Кбайт}. \]
