Реши задание на изображении

Краткий ответ: \[ 8\sqrt{6-2\sqrt5}=8\sqrt5-8. \]

Решение: \[ 6-2\sqrt5=5+1-2\sqrt{5\cdot1} =(\sqrt5-1)^2. \]

Тогда \[ \sqrt{6-2\sqrt5} =\sqrt{(\sqrt5-1)^2} =|\sqrt5-1|. \]

Так как \(\sqrt5>1\), то \[ |\sqrt5-1|=\sqrt5-1. \]

Умножаем на \(8\): \[ 8(\sqrt5-1)=\boxed{8\sqrt5-8}. \]

Проверка: \[ (\sqrt5-1)^2=5-2\sqrt5+1=6-2\sqrt5. \]