Реши задание на изображении
Краткий ответ
Для выделенного «Задания 4»:
- Числа зависят от выбранного предмета. Например:
\[ l=(21{,}3\pm0{,}05)\ \text{см},\qquad b=(14{,}8\pm0{,}05)\ \text{см}. \] - Показание термометра определить нельзя: на фото нет рисунка 11, б.
- Для монеты \(5\) рублей \(d\approx2{,}5\) см: \[ C=\pi d=3{,}14\cdot2{,}5=7{,}85\ \text{см}\approx7{,}9\ \text{см}. \] Прокатыванием должно получиться примерно \(7{,}8\text{–}7{,}9\) см. Первое измерение — прямое, второе — косвенное.
Ключевые шаги
1. Учёт погрешности
У линейки цена деления равна \(1\) мм. Обычно абсолютную погрешность принимают равной половине деления:
\[ \Delta l=\Delta b=\frac{1}{2}\text{ мм}=0{,}5\text{ мм}=0{,}05\text{ см}. \]
Поэтому результат записывают как:
\[ \text{измеренное значение}\pm\text{погрешность}. \]
Пример выше — только образец оформления, свои числа нужно получить измерением выбранного предмета.
2. Термометр
Сначала считывают значение \(t_0\) по шкале, затем находят погрешность:
\[ \Delta t=\frac{\text{цена деления}}{2}. \]
Ответ записывают так:
\[ t=(t_0\pm\Delta t)\ ^\circ\text{C}. \]
3. Длина окружности
- При прокатывании монеты один оборот сравнивают с линейкой — это прямое измерение.
- При измерении диаметра и вычислении по формуле \(C=\pi d\) получают косвенное измерение.
Результаты должны быть близкими; небольшое различие объясняется погрешностью измерения и прокатывания.
Верхний вопрос на фото: среднее арифметическое уменьшает случайную погрешность, потому что ошибки разных знаков частично компенсируют друг друга. Иногда среднее может оказаться дальше от истинного значения, чем один отдельный результат, но систематическую погрешность усреднение не устраняет.
