Переведи десятичное число 181 в двоичную,пятеричную и шестнадцатеричную систему счисления

Краткий ответ:

\[ 181_{10}=10110101_2=1211_5=B5_{16} \]

1. Двоичная система

Делим число на \(2\) и записываем остатки:

\[ \begin{array}{rcl} 181:2&=&90\ ост.\ 1\\ 90:2&=&45\ ост.\ 0\\ 45:2&=&22\ ост.\ 1\\ 22:2&=&11\ ост.\ 0\\ 11:2&=&5\ ост.\ 1\\ 5:2&=&2\ ост.\ 1\\ 2:2&=&1\ ост.\ 0\\ 1:2&=&0\ ост.\ 1 \end{array} \]

Читаем остатки снизу вверх:

\[ 181_{10}=10110101_2 \]

2. Пятеричная система

\[ \begin{aligned} 181&=36\cdot5+1,\\ 36&=7\cdot5+1,\\ 7&=1\cdot5+2,\\ 1&=0\cdot5+1. \end{aligned} \]

Остатки снизу вверх дают:

\[ 181_{10}=1211_5 \]

3. Шестнадцатеричная система

\[ 181=11\cdot16+5 \]

В шестнадцатеричной системе число \(11\) обозначается буквой \(B\), поэтому:

\[ 181_{10}=B5_{16} \]

Проверка:

\[ 10110101_2=128+32+16+4+1=181, \]

\[ 1211_5=1\cdot125+2\cdot25+1\cdot5+1=181, \]

\[ B5_{16}=11\cdot16+5=181. \]