Реши и напиши дано

Краткие ответы:

1. Первый рабочий изготовил 360 деталей, второй — 297 деталей.
2. Папе 37 лет, дедушке 74 года.
3. Встреча произошла на расстоянии 32 км от пункта \(A\).

1. Рабочие

Дано:

• всего — \(657\) деталей;
• первый изготовил на \(63\) детали больше второго.

Найти: количество деталей у каждого рабочего.

Пусть второй рабочий изготовил \(x\) деталей. Тогда первый изготовил \(x+63\) деталей.

Составим уравнение:

\[ x+(x+63)=657 \]

\[ 2x+63=657 \]

\[ 2x=594 \]

\[ x=297 \]

Второй изготовил \(297\) деталей, а первый:

\[ 297+63=360 \]

Проверка:

\[ 360+297=657 \]

\[ 360-297=63 \]

Ответ: первый — 360 деталей, второй — 297 деталей.

---

2. Возраст папы и дедушки

Дано:

• вместе папе и дедушке \(111\) лет;
• дедушка в \(2\) раза старше папы.

Найти: возраст каждого.

Пусть папе \(x\) лет. Тогда дедушке \(2x\) лет.

Составим уравнение:

\[ x+2x=111 \]

\[ 3x=111 \]

\[ x=37 \]

Папе \(37\) лет, дедушке:

\[ 37\cdot2=74 \]

Проверка:

\[ 37+74=111 \]

Ответ: папе 37 лет, дедушке 74 года.

---

3. Встреча автомобиля и велосипедиста

Дано:

• расстояние \(AB=40\) км;
• автомобиль проехал до встречи в \(4\) раза больше велосипедиста.

Найти: расстояние от пункта \(A\) до места встречи.

Пусть велосипедист проехал \(x\) км. Тогда автомобиль проехал \(4x\) км.

До встречи они вместе преодолели всё расстояние между пунктами \(A\) и \(B\):

\[ x+4x=40 \]

\[ 5x=40 \]

\[ x=8 \]

Автомобиль проехал:

\[ 4\cdot8=32\text{ км} \]

Так как автомобиль выехал из пункта \(A\), встреча произошла в \(32\) км от него.

Проверка:

\[ 8+32=40 \]

Ответ: встреча произошла на расстоянии 32 км от пункта \(A\).