Номер 69

Краткий ответ: цены нужно повысить на \(11\frac{1}{9}\%\) (примерно на \(11{,}1\%\)).

Пусть первоначальная цена была \(100\%\).

1. После снижения на \(10\%\) осталось: \[ 100\%-10\%=90\%. \]

2. Чтобы вернуться к прежней цене, нужно увеличить цену на \(10\) процентных пунктов. Но теперь эти \(10\%\) считаются от новой цены, то есть от \(90\%\): \[ \frac{10}{90}\cdot100\%= \frac{1}{9}\cdot100\%= 11\frac{1}{9}\%. \]

Проверка:
\[ 90\%\cdot\left(1+\frac{11\frac19}{100}\right)=100\%. \]

Важно: снижение и последующее повышение на \(10\%\) не возвращают исходную цену, потому что проценты считаются от разных величин.