Реши задание на изображении
Краткие ответы
- \(\displaystyle -\frac{115}{72}=-1\frac{43}{72}\)
- \(7\)
- \(1{,}96\)
- \(\displaystyle 3{,}04\cdot10^{-5}\)
- \(\displaystyle x=-\frac54\)
- \(x=2\)
- \(x=-6\)
- \(\displaystyle x=\frac{24}{5}\)
- \(\displaystyle x=\frac{63}{4}\)
- Решений нет.
Решение
1) Переведём смешанные числа в неправильные дроби:
\[ 1\frac{11}{12}=\frac{23}{12},\quad 1\frac{13}{18}=\frac{31}{18},\quad 2\frac59=\frac{46}{18}. \]
\[ \frac{23}{12}\left(\frac{31}{18}-\frac{46}{18}\right) =\frac{23}{12}\cdot\left(-\frac56\right) =-\frac{115}{72}. \]
2) Читаю запись как \(10\cdot\left(\frac12\right)^2+9\cdot\frac12\):
\[ 10\cdot\frac14+9\cdot\frac12 =\frac{10}{4}+\frac92 =\frac52+\frac92=7. \]
3)
\[ (-0{,}1)^3=-0{,}001,\qquad (-0{,}1)^2=0{,}01. \]
\[ 60\cdot(-0{,}001)-8\cdot0{,}01+2{,}1 =-0{,}06-0{,}08+2{,}1=1{,}96. \]
4) При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются:
\[ (3{,}8\cdot10^{-3})(8\cdot10^{-3}) =3{,}8\cdot8\cdot10^{-6} =30{,}4\cdot10^{-6} =3{,}04\cdot10^{-5}. \]
5)
\[ 8x+10=0, \]
\[ 8x=-10,\qquad x=-\frac{10}{8}=-\frac54. \]
Проверка:
\[ 8\cdot\left(-\frac54\right)+10=-10+10=0. \]
6)
\[ -8x+9=-7, \]
\[ -8x=-16,\qquad x=2. \]
Проверка:
\[ -8\cdot2+9=-16+9=-7. \]
7)
\[ -7-x=3x+17, \]
\[ -4x=24,\qquad x=-6. \]
Проверка:
\[ -7-(-6)=-1,\qquad 3\cdot(-6)+17=-1. \]
8) Умножим уравнение на \(6\):
\[ \frac{x}{2}+\frac{x}{3}=4, \]
\[ 3x+2x=24,\qquad 5x=24, \]
\[ x=\frac{24}{5}. \]
9) Умножим уравнение на \(63\):
\[ 4-\frac{x}{7}=\frac{x}{9}, \]
\[ 252-9x=7x, \]
\[ 252=16x,\qquad x=\frac{252}{16}=\frac{63}{4}. \]
10) Раскроем скобки:
\[ 3(x-3)=x+2(x+5), \]
\[ 3x-9=x+2x+10, \]
\[ 3x-9=3x+10. \]
После сокращения \(3x\) получается неверное равенство:
\[ -9=10. \]
Значит, уравнение не имеет решений.
На втором фото также есть неподписанный график. Без условия нельзя однозначно понять, что по нему требуется определить.
