Номер 158
Краткий ответ:
а) \(7\);
б) \(40\);
в) \(1{,}1\);
г) \(0{,}25\).
Решение:
а) Сначала выполняем деление и умножение:
\[ 9{,}18:4{,}5=2{,}04,\qquad 3{,}1\cdot1{,}6=4{,}96. \]
\[ 2{,}04+4{,}96=7. \]
б) Сначала находим разность:
\[ 8{,}16-7{,}48=0{,}68. \]
Затем делим:
\[ 0{,}68:0{,}017=40, \]
так как \(0{,}017\cdot40=0{,}68\).
в) Приведём дроби к общему знаменателю:
\[ \frac58-\frac35=\frac{25}{40}-\frac{24}{40}=\frac1{40}. \]
\[ \frac1{40}\cdot3{,}6=0{,}09, \qquad 0{,}09+1{,}01=1{,}1. \]
г) Представим смешанное число дробью:
\[ 7\frac78=\frac{63}{8}. \]
Тогда:
\[ 3\cdot0{,}125=\frac38, \]
\[ \frac49-\frac37=\frac{28}{63}-\frac{27}{63}=\frac1{63}, \]
\[ \frac1{63}\cdot\frac{63}{8}=\frac18. \]
\[ \frac38-\frac18=\frac28=\frac14=0{,}25. \]
Проверка выполнена: действия произведены в правильном порядке — сначала умножение и деление, затем сложение и вычитание.
Обсуждение
9 сообщенийКак разделить 9,18 : 4,5 в столбик
Чтобы делить в столбик, сначала уберём запятую из делителя: умножим оба числа на \(100\):
\[ 9{,}18:4{,}5=918:450. \]
Теперь делим в столбик:
2,04
_______
450 ) 918,00
900
---
180
0
---
1800
1800
----
0
Пояснение:
- \(450\) помещается в \(918\) два раза: \[ 2\cdot450=900,\quad 918-900=18. \]
- Ставим запятую в частном и сносим ноль: получаем \(180\).
\(450\) в \(180\) не помещается — записываем \(0\). - Сносим ещё один ноль: \(1800\). \[ 1800:450=4. \]
Ответ:
\[ \boxed{9{,}18:4{,}5=2{,}04}. \]
160
Пришли, пожалуйста, условие или фото задания №160.
160
Это продолжение текущей учебной задачи — на изображении №160.
Расстояние на первом участке:
\[ s_1=4{,}5\cdot2=9\text{ км}. \]
На втором участке:
\[ s_2=3\cdot1=3\text{ км}. \]
Весь путь:
\[ s=9+3=12\text{ км}, \]
всё время:
\[ t=2+1=3\text{ ч}. \]
Средняя скорость:
\[ v_{\text{ср}}=\frac{s}{t}=\frac{12}{3}=4\text{ км/ч}. \]
Ответ: \(4\text{ км/ч}\).
Объясни каждое действие и почему именно мы что то делаем
Разберём решение №160 по действиям.
1. Находим путь на первом участке
Скорость на первом участке — \(4{,}5\ \text{км/ч}\), время — \(2\ \text{ч}\).
Используем формулу:
\[ s=v\cdot t, \]
потому что расстояние равно скорости, умноженной на время:
\[ s_1=4{,}5\cdot2=9\ \text{км}. \]
Это значит: за каждый час проходят \(4{,}5\) км, а за два часа пройдут в два раза больше.
2. Находим путь на втором участке
Скорость на втором участке — \(3\ \text{км/ч}\), время — \(1\ \text{ч}\).
\[ s_2=3\cdot1=3\ \text{км}. \]
За один час при скорости \(3\ \text{км/ч}\) проходят \(3\) км.
3. Находим весь пройденный путь
Путешественник прошёл сначала первый участок, затем второй, поэтому складываем расстояния:
\[ s=s_1+s_2=9+3=12\ \text{км}. \]
4. Находим всё время движения
Складываем время движения на обоих участках:
\[ t=2+1=3\ \text{ч}. \]
5. Находим среднюю скорость
Средняя скорость показывает, сколько километров в среднем проходили за один час на всём пути. Поэтому используем формулу:
\[ v_{\text{ср}}=\frac{s}{t}. \]
Подставляем найденные значения:
\[ v_{\text{ср}}=\frac{12}{3}=4\ \text{км/ч}. \]
Ответ:
\[ \boxed{4\ \text{км/ч}}. \]
Важно: нельзя просто сложить скорости и разделить на \(2\), потому что на разных скоростях движение продолжалось разное время.
