Реши уравнение x² − 5x + 6 = 0

Краткий ответ:
\[ x_1=2,\qquad x_2=3. \]

Решение:

Найдём два числа, произведение которых равно \(6\), а сумма — \(5\): это \(2\) и \(3\).

Разложим многочлен на множители: \[ x^2-5x+6=(x-2)(x-3). \]

Тогда: \[ (x-2)(x-3)=0. \]

Произведение равно нулю, если хотя бы один множитель равен нулю: \[ x-2=0 \quad \text{или} \quad x-3=0. \]

Отсюда: \[ \boxed{x=2 \text{ или } x=3}. \]

Проверка: \[ 2^2-5\cdot2+6=4-10+6=0, \] \[ 3^2-5\cdot3+6=9-15+6=0. \]

Для похожих уравнений вида \(x^2+bx+c=0\) можно искать два числа, произведение которых равно \(c\), а сумма — \(b\).