Реши задание на изображении

Решаю видимые задания 6–9. В пункте 7б правая граница на фото размыта; ниже указан вариант, если там стоит \(\frac15\).

Краткий ответ

6. Сравните числа:

а) \(0{,}013<0{,}1004\);

б) \(-24<0{,}003\);

в) \(-3{,}24>-3{,}42\);

г) \(\dfrac38=0{,}375\);

д) \(-1{,}174>-1\dfrac7{40}\);

е) \(\dfrac{10}{11}<\dfrac{11}{12}\);

ж) \(-2{,}005>-2{,}04\);

з) \(-1\dfrac34=-1{,}75\);

и) \(0{,}437<\dfrac7{16}\);

к) \(-\dfrac18>-0{,}13\);

л) \(1{,}37<1{,}(37)\);

м) \(-5{,}(34)<-5{,}34\).

7. Подходящие числа:

а) \(0{,}13\);

б) \(0{,}18\), если условие: \(\dfrac16<x<\dfrac15\).

8. Например:

а) между \(10\) и \(10{,}1\):
\(10{,}01;\ 10{,}05;\ 10{,}09\);

б) между \(-0{,}001\) и \(0\):
\(-0{,}0009;\ -0{,}0005;\ -0{,}0001\);

в) между \(-1001\) и \(-1000\):
\(-1000{,}9;\ -1000{,}5;\ -1000{,}1\);

г) между \(\dfrac13\) и \(\dfrac23\):
\(0{,}4;\ 0{,}5;\ 0{,}6\).

9. Пять чисел между данными:

а) между \(1{,}3\) и \(1{,}4\):
\(1{,}31;\ 1{,}32;\ 1{,}33;\ 1{,}34;\ 1{,}35\);

б) между \(5\) и \(5\dfrac16\):
\(5{,}01;\ 5{,}02;\ 5{,}03;\ 5{,}04;\ 5{,}05\);

в) между \(-10000\) и \(-1000\):
\(-9000;\ -8000;\ -7000;\ -6000;\ -5000\);

г) между \(-\dfrac13\) и \(-\dfrac14\):
\(-0{,}32;\ -0{,}31;\ -0{,}30;\ -0{,}29;\ -0{,}28\).

Как сравнивать

1. Десятичные дроби сравниваем по цифрам слева направо:
   \(0{,}013=0{,}0130<0{,}1004\).

2. Отрицательные числа: больше то, которое ближе к нулю:
   \(-3{,}24>-3{,}42\).

3. Преобразуем дроби: \[ \frac38=0{,}375,\qquad \frac7{16}=0{,}4375,\qquad -\frac18=-0{,}125. \] Поэтому \(0{,}437<0{,}4375\), а \(-0{,}125>-0{,}13\).

4. Для дробей \(\dfrac{10}{11}\) и \(\dfrac{11}{12}\) сравним произведения: \[ 10\cdot12=120<121=11\cdot11, \] значит, \[ \frac{10}{11}<\frac{11}{12}. \]

5. Периодические дроби: \[ 1{,}(37)=1{,}373737\ldots>1{,}370000=1{,}37, \] \[ -5{,}(34)=-5{,}343434\ldots<-5{,}340000=-5{,}34. \]

Например, для задания 7: \[ \frac18=0{,}125<0{,}13<0{,}142857\ldots=\frac17. \]