докажи что число 864 и 875 взаимно простые

Краткий ответ: числа \(864\) и \(875\) взаимно простые, потому что
\[ \gcd(864,875)=1. \]

Доказательство алгоритмом Евклида: \[ 875=864\cdot1+11, \] \[ 864=11\cdot78+6, \] \[ 11=6\cdot1+5, \] \[ 6=5\cdot1+1. \]

Последний ненулевой остаток равен \(1\), значит: \[ \gcd(864,875)=1. \]

Следовательно, числа \(864\) и \(875\) взаимно простые.