Постройте график зависимости т для тела движущего равноускоренного положительного направления оси x с возрастающим по модулю скоростью начальная скорость движения равна 1 мс и ускореннее 0,5 какой путь прошло тело за 4 секунды

Краткий ответ: за \(4\) секунды тело прошло путь \(8\ \text{м}\).

1. График скорости \(v(t)\)

Так как движение равноускоренное:

\[ v(t)=v_0+at \]

Подставим данные:

\[ \boxed{v(t)=1+0{,}5t} \]

Это прямая линия, проходящая через точки:

\[ \begin{array}{c|ccccc} t,\ \text{с} & 0 & 1 & 2 & 3 & 4\\ \hline v,\ \text{м/с} & 1 & 1{,}5 & 2 & 2{,}5 & 3 \end{array} \]

На графике нужно отложить \(t\) по горизонтальной оси, \(v\) — по вертикальной, отметить эти точки и соединить их прямой.

2. Находим путь

Формула пути при равноускоренном движении:

\[ s=v_0t+\frac{at^2}{2} \]

\[ s=1\cdot4+\frac{0{,}5\cdot4^2}{2} \]

\[ s=4+4=\boxed{8\ \text{м}} \]

Проверка: средняя скорость

\[ v_{\text{ср}}=\frac{1+3}{2}=2\ \text{м/с}, \qquad s=v_{\text{ср}}t=2\cdot4=8\ \text{м}. \]