Упр 24

Краткий ответ:
а) \(34\);
б) \(9\frac14\).

а)

\[ 25\cdot\left(\frac7{10}+\frac35\cdot\left(\frac35+\frac12\right)\right) \]

Сначала считаем в скобках:

\[ \frac35+\frac12=\frac6{10}+\frac5{10}=\frac{11}{10}. \]

Затем умножаем:

\[ \frac35\cdot\frac{11}{10}=\frac{33}{50}. \]

Приводим \(\frac7{10}\) к знаменателю \(50\):

\[ \frac7{10}=\frac{35}{50},\qquad \frac{35}{50}+\frac{33}{50}=\frac{68}{50}=\frac{34}{25}. \]

Теперь:

\[ 25\cdot\frac{34}{25}=34. \]

б)

\[ 5:1\frac14+7:1\frac13 \]

Заменяем смешанные числа неправильными дробями:

\[ 1\frac14=\frac54,\qquad 1\frac13=\frac43. \]

Деление на дробь заменяем умножением на обратную дробь:

\[ 5:\frac54+7:\frac43 =5\cdot\frac45+7\cdot\frac34 =4+\frac{21}{4}. \]

\[ 4+\frac{21}{4}=\frac{16}{4}+\frac{21}{4} =\frac{37}{4}=9\frac14. \]

Правило для похожих примеров: сначала выполняй действия в скобках, затем умножение или деление, а сложение — последним.