Реши 3 задание

Ответ: 03.03.2025.

Разберём:

1. Разложим год на множители: \[ 2025=3^4\cdot5^2. \] Значит, общий делитель всех трёх чисел должен быть \(3\) или \(5\).

2. В январе и феврале месяцы \(1\) и \(2\) не имеют общих делителей с \(2025\), больших \(1\). Поэтому раньше марта красивой даты быть не может.

3. В марте номер месяца равен \(3\). Берём самый ранний день, делящийся на \(3\), — это 3.

Проверка: \[ \gcd(3,3,2025)=3>1. \]

Первая красивая дата в 2025 году — 3 марта 2025 года.