Реши задание на изображении

Краткий ответ

4. Сравните числа:

а) \(0{,}027<0{,}2004\);

б) \(-31<0{,}13\);

в) \(-6{,}38>-6{,}51\);

г) \(\dfrac14=0{,}25\);

д) \(\dfrac{12}{13}<\dfrac{13}{14}\);

е) \(-\dfrac25>-0{,}41\);

ж) \(2{,}(45)>2{,}45\);

з) \(-6{,}72>-6{,}(72)\).

5. Например:

а) \(14{,}41;\ 14{,}42;\ 14{,}45\);

б) \(-0{,}59;\ -0{,}55;\ -0{,}52\);

в) \(6{,}3;\ 6{,}4;\ 6{,}5\);

г) \(-6;\ -5{,}5;\ -5{,}1\).

Ключевые шаги

• Десятичные дроби сравниваем по цифрам слева направо.
• Среди отрицательных чисел больше то, которое ближе к нулю:
  \(-6{,}38>-6{,}51\).
• \(\dfrac14=0{,}25\), поэтому в пункте г) стоит знак равенства.
• Для дробей с положительными знаменателями можно перемножить крест-накрест: \[ 12\cdot14=168,\qquad 13\cdot13=169, \] значит, \[ \frac{12}{13}<\frac{13}{14}. \]
• Периодические дроби: \[ 2{,}(45)=2{,}454545\ldots>2{,}45, \] \[ -6{,}(72)=-6{,}727272\ldots<-6{,}72. \]

Проверка задания 5: \[ 14{,}4<14{,}41<14{,}42<14{,}45<14{,}46; \] \[ -0{,}6<-0{,}59<-0{,}55<-0{,}52<-0{,}51; \] \[ 6{,}2<6{,}3<6{,}4<6{,}5<6{,}533\ldots; \] \[ -6{,}1<-6<-5{,}5<-5{,}1<-5. \]