Реши задание на изображении
Краткий ответ: ускорение шарика находят по формуле
\[ \boxed{a=\frac{2s}{t_{\text{ср}}^{\,2}}} \]
Численное значение по фотографии определить нельзя: таблицы пустые, измеренные расстояния и времена не указаны.
Решение
Так как шарик начинает движение без начальной скорости, \(v_0=0\). Закон равноускоренного движения:
\[ s=v_0t+\frac{at^2}{2}. \]
При \(v_0=0\):
\[ s=\frac{at^2}{2}, \qquad a=\frac{2s}{t^2}. \]
Для каждой строки таблицы:
- Измерьте путь \(s_i\) от точки старта до отметки на наклонном желобе.
- Несколько раз измерьте время движения \(t_1,t_2,t_3\).
- Найдите среднее время:
\[ t_{\text{ср}}=\frac{t_1+t_2+t_3}{3}. \]
- Рассчитайте ускорение:
\[ a_i=\frac{2s_i}{t_{\text{ср}}^2}. \]
- Если опыт проведён для пяти расстояний, найдите среднее ускорение:
\[ a_{\text{ср}}= \frac{a_1+a_2+a_3+a_4+a_5}{5}. \]
Все расстояния нужно подставлять в метрах, а время — в секундах. Тогда ускорение получится в \(\text{м/с}^2\).
Пример
Пусть \(s=0{,}80\ \text{м}\), а измеренные времена:
\[ 1{,}28\ \text{с},\quad 1{,}30\ \text{с},\quad 1{,}29\ \text{с}. \]
Тогда
\[ t_{\text{ср}}=\frac{1{,}28+1{,}30+1{,}29}{3}=1{,}29\ \text{с}, \]
\[ a=\frac{2\cdot0{,}80}{1{,}29^2} \approx0{,}96\ \text{м/с}^2. \]
Проверка
Для равноускоренного движения значения
\[ \frac{2s_1}{t_1^2},\ \frac{2s_2}{t_2^2},\ \dots \]
должны быть примерно одинаковыми. Если они сильно различаются, шарик могли подтолкнуть или неточно измерить время.
Пришли измеренные расстояния и времена для расчёта числа
