Реши задание на изображении
Решение математических задач
Я рассматриваю задачи, включающие различные арифметические примеры. Начну с вычислений в задании 18, где представлены простые операции: сложение, вычитание, умножение и деление. Сначала нужно дать краткие ответы, а затем пошагово показать вычисления.
Следует учитывать, что на изображении выше могут быть и другие задания, возможно, задание 17, хотя сейчас нужно сосредоточиться на видимых заданиях — 18 и 19. Постараюсь изложить всё понятно!
Методичная проверка вычислений
Нужно включить проверку результатов, особенно при выполнении деления и умножения. Может быть полезно привести пример преобразования десятичных дробей и обыкновенных дробей, а также записать все основные уравнения вычислений. Думаю начать с краткого ответа, перечислив результаты перед подробным разбором. Важно также сохранить использование запятых для ясности, поэтому я прослежу, чтобы они были расставлены правильно.
Уточнение требований к заданиям
Думаю над тем, как ясно представить следующие шаги. Можно перевести просьбу о похожем задании для практики на русский язык, что кажется уместным. Также стоит отметить, что часть инструкций отсутствует. Необходимо ли задать уточняющий вопрос о пропущенном фрагменте, но, возможно, это не нужно, поскольку решать его мы не собираемся. Можно сказать: «Для следующего пункта нужен полный снимок».
На фото полностью видны задания №18 и №19, поэтому решу оба.
Краткий ответ
№18:
а) \(-3{,}8\); б) \(3{,}2\); в) \(-5{,}3\);
г) \(-6\); д) \(-36\); е) \(0{,}09\);
ж) \(-200\); з) \(-80\); и) \(0{,}8\).
№19:
а) \(-1\frac{2}{3}\); б) \(2\frac{11}{35}\); в) \(-\frac{11}{12}\);
г) \(-\frac{2}{3}\); д) \(-2\frac{1}{2}\); е) \(-9\frac{2}{3}\);
ж) \(-28\); з) \(36\); и) \(5\).
Решение
№18
\[ \begin{aligned} \text{а)}\;&4{,}2-8=-3{,}8;\\ \text{б)}\;&-2{,}4+5{,}6=3{,}2;\\ \text{в)}\;&-2{,}1-3{,}2=-5{,}3;\\ \text{г)}\;&1{,}2\cdot(-5)=-6;\\ \text{д)}\;&-8\cdot4{,}5=-36;\\ \text{е)}\;&(-0{,}9)\cdot(-0{,}1)=0{,}09;\\ \text{ж)}\;&38:(-0{,}19)=-200;\\ \text{з)}\;&-16:0{,}2=-80;\\ \text{и)}\;&-6{,}4:(-8)=0{,}8. \end{aligned} \]
При умножении и делении одинаковые знаки дают положительный результат, разные — отрицательный.
№19
Смешанные числа переводим в неправильные дроби:
\[ a\frac bc=\frac{ac+b}{c}. \]
\[ \begin{aligned} \text{а)}\;&6\frac13-8=\frac{19}{3}-\frac{24}{3} =-\frac53=-1\frac23;\\[2mm] \text{б)}\;&-2\frac27+4\frac35 =-\frac{16}{7}+\frac{23}{5} =\frac{-80+161}{35} =\frac{81}{35}=2\frac{11}{35};\\[2mm] \text{в)}\;&5\frac13-6\frac14 =\frac{16}{3}-\frac{25}{4} =\frac{64-75}{12} =-\frac{11}{12};\\[2mm] \text{г)}\;&\frac38:\left(-\frac9{16}\right) =\frac38\cdot\left(-\frac{16}{9}\right) =-\frac23;\\[2mm] \text{д)}\;&\frac5{12}\cdot(-6) =-\frac{30}{12} =-\frac52=-2\frac12;\\[2mm] \text{е)}\;&-3\frac29\cdot3 =-\frac{29}{9}\cdot3 =-\frac{29}{3}=-9\frac23;\\[2mm] \text{ж)}\;&\frac47\cdot(-49)=-28;\\[2mm] \text{з)}\;&-16:\left(-\frac49\right) =-16\cdot\left(-\frac94\right)=36;\\[2mm] \text{и)}\;&-3\frac12\cdot\left(-1\frac37\right) =-\frac72\cdot\left(-\frac{10}{7}\right)=5. \end{aligned} \]
Проверка, например:
\[ (-0{,}19)\cdot(-200)=38,\qquad \left(-\frac49\right)\cdot36=-16. \]
Значит, результаты деления в пунктах №18ж и №19з верны.
