6 номер

Краткий ответ:

а) \(55\);
б) \(20\);
в) \(28\).

Решение

При сложении двоичных чисел выравниваем записи по правому краю. Если получаем \(1+1\), записываем \(0\) и переносим \(1\) в следующий разряд.

а)
\[ \begin{array}{r} 101010\\ +001101\\ \hline 110111 \end{array}_2 \]

Переводим результат в десятичную систему:

\[ 110111_2=32+16+4+2+1=55. \]

б)
\[ 1010_2+1010_2=10100_2 \]

\[ 10100_2=16+4=20. \]

в)
\[ \begin{array}{r} 10101\\ +00111\\ \hline 11100 \end{array}_2 \]

\[ 11100_2=16+8+4=28. \]

Проверка:

\[ 42+13=55,\qquad 10+10=20,\qquad 21+7=28. \]