Сумма трёх последовательных положительных целых чисел равна 66. Найдите произведение всех цифр, составляющих эти числа.

Ответ: \(\boxed{48}\).

Три последовательных числа удобно представить как \(n-1\), \(n\), \(n+1\). Их сумма:

\[ (n-1)+n+(n+1)=3n=66, \]

\[ n=22. \]

Значит, числа:

\[ 21,\ 22,\ 23. \]

Перемножим все цифры:

\[ 2\cdot1\cdot2\cdot2\cdot2\cdot3=48. \]

Проверка: \(21+22+23=66\). Значит, произведение цифр равно \(\boxed{48}\).