Реши задание на изображении
Объяснение разрядных значений
Я разбираю число 256,256 и определяю разрядное расположение его цифр. Цифра единиц — 6, цифра тысяч также 6, и я проверяю, как изменения цифр влияют на значения. Интересно, что можно использовать любое трёхзначное число, например 123. Я объясню правило: если повторить число abc, получится 1001a. Я проверю эту закономерность на разных примерах. Всё дело в том, чтобы ясно разложить это по частям!
Возьмём трёхзначное число 123 и припишем к нему такое же число:
\[ 123123 \]
Ответы:
- Число содержит 6 знаков.
- В классе единиц стоит число 123.
- В разряде единиц стоит цифра 3.
- В разряде единиц тысяч стоит цифра 3.
- Увеличим число на 1:
\[ 123123+1=123124 \]
- Предыдущее число:
\[ 123123-1=123122 \]
- Увеличим число на 1000:
\[ 123123+1000=124123 \]
- Разделим число на 1001:
\[ 123123:1001=123 \]
Почему так получается? Если трёхзначное число обозначить буквой \(a\), то число, записанное два раза подряд, равно:
\[ 1000a+a=1001a. \]
Поэтому при делении на 1001 снова получается исходное число.
