Реши задание на изображении

Пришли изображение ещё раз, пожалуйста: сейчас его содержимое не отображается, поэтому условия №64, №49 и №41 не видны.

№64

Так как \(BM \parallel AD\), то:

\[ \angle AMB=\angle MAD. \]

\(AM\) — биссектриса угла \(A\), поэтому:

\[ \angle BAM=\angle MAD. \]

Значит, \(\angle BAM=\angle AMB\), и треугольник \(ABM\) равнобедренный:

\[ BM=AB=12\text{ см}. \]

Тогда:

\[ BC=BM+MC=12+16=28\text{ см}. \]

Периметр параллелограмма:

\[ P=2(AB+BC)=2(12+28)=80\text{ см}. \]

Ответ: \(80\text{ см}\).

№49

Смежные углы параллелограмма в сумме дают \(180^\circ\).

1) Один угол в 2 раза больше другого

Пусть меньший угол \(x\), тогда больший \(2x\):

\[ x+2x=180^\circ, \]

\[ 3x=180^\circ,\qquad x=60^\circ. \]

Больший угол:

\[ 2x=120^\circ. \]

Ответ: \(60^\circ\) и \(120^\circ\).

2) Один угол на \(24^\circ\) меньше другого

Пусть меньший угол \(x\), тогда больший \(x+24^\circ\):

\[ x+(x+24^\circ)=180^\circ, \]

\[ 2x=156^\circ,\qquad x=78^\circ. \]

Больший угол:

\[ 78^\circ+24^\circ=102^\circ. \]

Ответ: \(78^\circ\) и \(102^\circ\).

№41

Пусть меньшая сторона равна \(x\) см, тогда большая — \(5x\) см.

Периметр параллелограмма:

\[ 2(x+5x)=96, \]

\[ 12x=96,\qquad x=8. \]

Большая сторона:

\[ 5x=5\cdot8=40\text{ см}. \]

Ответ: \(8\text{ см}\) и \(40\text{ см}\).