Реши номер 65 б n68 а

Краткий ответ:

• 65 б) \(\angle hk=150^\circ,\ \angle kl=30^\circ\).
• 68 а) \(\angle1=63^\circ,\ \angle3=63^\circ,\ \angle4=117^\circ\).

№ 65 б

Смежные углы в сумме дают \(180^\circ\).

Пусть \(\angle kl=x^\circ\). Тогда по условию:

\[ \angle hk=x+120^\circ. \]

Составим уравнение:

\[ x+(x+120^\circ)=180^\circ, \]

\[ 2x=60^\circ,\qquad x=30^\circ. \]

Значит,

\[ \angle kl=30^\circ,\qquad \angle hk=30^\circ+120^\circ=150^\circ. \]

Проверка:

\[ 150^\circ+30^\circ=180^\circ. \]

№ 68 а

Дано: \(\angle2=117^\circ\).

Вертикальные углы равны, поэтому:

\[ \angle4=\angle2=117^\circ. \]

Углы \(1\) и \(3\) смежные с углом \(2\), значит:

\[ \angle1=\angle3=180^\circ-117^\circ=63^\circ. \]

Проверка:

\[ 63^\circ+117^\circ+63^\circ+117^\circ=360^\circ. \]