Синус косинус тангенс 210

Краткий ответ:

\[ \sin 210^\circ=-\frac12,\qquad \cos 210^\circ=-\frac{\sqrt3}{2},\qquad \tg 210^\circ=\frac{\sqrt3}{3}. \]

Объяснение

Разложим угол:

\[ 210^\circ=180^\circ+30^\circ. \]

Угол \(210^\circ\) находится в III четверти, где синус и косинус отрицательны, а тангенс положителен.

Используем значения для \(30^\circ\):

\[ \sin30^\circ=\frac12,\qquad \cos30^\circ=\frac{\sqrt3}{2},\qquad \tg30^\circ=\frac{\sqrt3}{3}. \]

Значит:

\[ \sin210^\circ=-\sin30^\circ=-\frac12, \]

\[ \cos210^\circ=-\cos30^\circ=-\frac{\sqrt3}{2}, \]

\[ \tg210^\circ=\tg30^\circ=\frac{\sqrt3}{3}. \]

Проверка:

\[ \frac{\sin210^\circ}{\cos210^\circ} = \frac{-1/2}{-\sqrt3/2} = \frac1{\sqrt3} = \frac{\sqrt3}{3}. \]