Реши задание на изображении

Краткий ответ:
\[ \angle BOC=47^\circ,\qquad \angle COD=71^\circ,\qquad \angle BOD=118^\circ. \]

Решение

Дано:

\[ \angle AOB=20^\circ,\qquad \angle AOC=67^\circ,\qquad \angle AOD=138^\circ. \]

Так как

\[ 20^\circ<67^\circ<138^\circ, \]

лучи расположены в порядке \(OA, OB, OC, OD\).

Тогда:

\[ \angle BOC=\angle AOC-\angle AOB =67^\circ-20^\circ=47^\circ; \]

\[ \angle COD=\angle AOD-\angle AOC =138^\circ-67^\circ=71^\circ; \]

\[ \angle BOD=\angle AOD-\angle AOB =138^\circ-20^\circ=118^\circ. \]

Проверка:

\[ 20^\circ+47^\circ+71^\circ=138^\circ, \]

значит, вычисления верны.