Реши номер 76

Краткий ответ:

1. \(y=-1\);
2. \(y=0\);
3. \(y=-\sqrt3\);
4. \(y=1\).

Решение:

Используем значения тригонометрических функций на единичной окружности:

1. \[ y=\tg x,\quad x=\frac{3\pi}{4} \] \[ y=\tg\frac{3\pi}{4}=-1. \]

2. \[ y=\tg 3x,\quad x=\frac{2\pi}{3} \] Сначала подставим значение \(x\): \[ y=\tg\left(3\cdot\frac{2\pi}{3}\right)=\tg 2\pi=0. \]

3. \[ y=\ctg x,\quad x=\frac{5\pi}{6} \] \[ y=\ctg\frac{5\pi}{6}=-\sqrt3. \]

4. \[ y=\ctg\frac{x}{2},\quad x=\frac{\pi}{2} \] \[ y=\ctg\left(\frac{\pi/2}{2}\right)=\ctg\frac{\pi}{4}=1. \]

Все полученные значения определены: знаменатели при вычислении \(\tg\) и \(\ctg\) не равны нулю.