Реши задание на изображении

Краткий ответ: \(13\).

Угол \(K\) заключён между сторонами \(MK\) и \(NK\), поэтому применяем теорему косинусов:

\[ MN^2=MK^2+NK^2-2\cdot MK\cdot NK\cdot\cos\angle K. \]

Подставим данные:

\[ MN^2=15^2+7^2-2\cdot15\cdot7\cdot\cos60^\circ \]

\[ MN^2=225+49-210\cdot\frac12=274-105=169. \]

\[ MN=\sqrt{169}=13. \]

Проверка: \(13^2=169\), формула выполняется. Ответ для ввода: 13.