Реши задание на изображении

Краткий ответ: \[ \boxed{-\frac{1}{64}} \]

Для угла \(K\) прилежащие стороны — \(KN=4\) и \(KM=8\), а противоположная сторона — \(MN=9\).

По теореме косинусов: \[ \cos K=\frac{KN^2+KM^2-MN^2}{2\cdot KN\cdot KM}. \]

Подставим значения: \[ \cos K=\frac{4^2+8^2-9^2}{2\cdot4\cdot8} =\frac{16+64-81}{64} =-\frac{1}{64}. \]

Значение подходит: косинус тупого угла отрицателен.